سلام دوستان

امروز جزوه انالیز حقیقی و مختلط  رویدن که توسط دکتر املی  به زبان فارسی تهیه شده است را برای شما اماده کرده ایم.

مباحث:

فصل 1 انتگرال گیری مجرد (84 اسلاید)
فصل 2 اندازه های بورل مثبت (119 اسلاید)
فصل 3 فضاهای  L^p 
فصل 4 نظریه مقدماتی فضای هیلبرت (79 اسلاید)
فصل 5 چند نمونه از فضای باناخ (91 اسلاید)

مجموع : 408 اسلاید

برای دانلود اینجا کلیک کنید.

پسورد : mathbook.mihanblog.com

فصل 1: منطق و مجموعه ها
فصل 2: ​​رابطه و توابع
فصل 3: اعداد طبیعی
فصل 4 :بخش پذیری و تجزیه به عامل های اول
فصل 5 : languages
فصل 6 : دستگاه های کراندار
فصل 7 :نظریه ماشین ها
فصل 8: ماشین های تورینگ
فصل 9: گروه ها و حساب پیمانه
فصل 10: مقدمه ای بر نظریه کدگذاری
فصل 11: کدهای GROUP
فصل 12: کلید عمومی رمزنگاری
فصل 13: اصل شمول و عدم شمول
فصل 14 : توابع مولد :
فصل15 : معادلات گوناگون
فصل 16 : روابط بازگشتی
فصل 17 : گراف ها
فصل 18 : وزن گراف ها
فصل 19 : الگوریتم های جست و جو
فصل 20 : گراف جهت دار یا direct graph

نام کتاب:Discrete Mathematics
نویسندگان : W W L Chen
انتشار : Macquarie University 2008
فرمت فایل:PDF
زبان کتاب : انگلیسی

برای دانلود هر کدام از فصل های کتاب فقط کافی است بر روی فصل مورد نظر کلیک کنید.

SECTION A --- BASIC MATERIAL

Chapter 1: LOGIC AND SETS

• Sentences
• Tautologies and Logical Equivalence
• Sentential Functions and Sets
• Set Functions
• Quantifier Logic
• Negation

Chapter 2: RELATIONS AND FUNCTIONS

• Relations
• Equivalence Relations
• Equivalence Classes
• Functions

Chapter 3: THE NATURAL NUMBERS

• Introduction
• Induction

Chapter 4: DIVISION AND FACTORIZATION

• Division
• Factorization
• Greatest Common Divisor
• An Elementary Property of Primes

SECTION B --- COMPUTATIONAL ASPECTS

Chapter 5: LANGUAGES

• Introduction
• Regular Languages

Chapter 6: FINITE STATE MACHINES

• Introduction
• Pattern Recognition Machines
• An Optimistic Approach
• Delay Machines
• Equivalence of States
• The Minimization Process
• Unreachable States

Chapter 7: FINITE STATE AUTOMATA

• Deterministic Finite State Automata
• Equivalence of States and Minimization
• Non-Deterministic Finite State Automata
• Regular Languages
• Conversion to Deterministic Finite State Automata
• A Complete Example

Chapter 8: TURING MACHINES

• Introduction
• Design of Turing Machines
• Combining Turing Machines
• The Busy Beaver Problem
• The Halting Problem

Chapter 9: GROUPS AND MODULO ARITHMETIC

• Addition Groups of Integers
• Multiplication Groups of Integers
• Group Homomorphism

Chapter 10: INTRODUCTION TO CODING THEORY

• Introduction
• Improvement to Accuracy
• The Hamming Metric

Chapter 11: GROUP CODES

• Introduction
• Matrix Codes --- An Example
• Matrix Codes --- The General Case
• Hamming Codes
• Polynomials in Z2[X]
• Polynomial Codes

Chapter 12: PUBLIC KEY CRYPTOGRAPHY

• Basic Number Theory
• The RSA Code

SECTION C --- MATHEMATICAL ASPECTS

Chapter 13: PRINCIPLE OF INCLUSION-EXCLUSION

• Introduction
• The General Case
• Two Further Examples

Chapter 14: GENERATING FUNCTIONS

• Introduction
• Some Simple Observations
• The Extended Binomial Theorem

Chapter 15: NUMBER OF SOLUTIONS OF A LINEAR EQUATION

• Introduction
• Case A --- The Simplest Case
• Case B --- Inclusion-Exclusion
• Case C --- A Minor Irritation
• Case Z --- A Major Irritation
• The Generating Function Method

Chapter 16: RECURRENCE RELATIONS

• Introduction
• How Recurrence Relations Arise
• Linear Recurrence Relations
• The Homogeneous Case
• The Non-Homogeneous Case
• The Method of Undetermined Coefficients
• Lifting the Trial Functions
• Initial Conditions
• The Generating Function Method

Chapter 17: GRAPHS

• Introduction
• Valency
• Walks, Paths and Cycles
• Hamiltonian Cycles and Eulerian Walks
• Trees
• Spanning Tree of a Connected Graph

Chapter 18: WEIGHTED GRAPHS

• Introduction
• Minimal Spanning Tree

Chapter 19: SEARCH ALGORITHMS

• Depth-First Search
• Breadth-First Search
• The Shortest Path Problem

Chapter 20: DIGRAPHS

• Introduction
• Networks and Flows
• The Max-Flow-Min-Cut Theorem

شاید در ریاضیات گسسته با مسأله ی زیر برخورد كرده باشید:
مسأله: یك صفحه ی شطرنجی n×n در نظر بگیرید؛ می‌خواهیم با حركت روی خطوط صفحه ی شطرنجی، از نقطه ی A در گوشه ی سمت چپ پائین صفحه، شروع كرده و به نقطه ی B در گوشه ی سمت راست بالای صفحه برسیم. شرط كار این است كه فقط می‌توانیم به سمت‌های راست و بالا حركت كنیم و هرگز نباید به بالای قطر AB برویم. به چند طریق می‌توان از A به B رسید؟....

شاید در ریاضیات گسسته با مسأله ی زیر برخورد كرده باشید:
مسأله: یك صفحه ی شطرنجی n×n در نظر بگیرید؛ می‌خواهیم با حركت روی خطوط صفحه ی شطرنجی، از نقطه ی A در گوشه ی سمت چپ پائین صفحه، شروع كرده و به نقطه ی B در گوشه ی سمت راست بالای صفحه برسیم. شرط كار این است كه فقط می‌توانیم به سمت‌های راست و بالا حركت كنیم و هرگز نباید به بالای قطر AB برویم. به چند طریق می‌توان از A به B رسید؟

طرح این مسأله، انگیزه‌ای برای معرّفی مفاهیم زیر می‌باشد.
تعریف: برای ،n امین عدد كاتالان(ریاضی دان بلژیكی) عبارت است از: .

               E.C.Catalan  

تعریف: همان‌طور كه می‌دانیم هركلمه از تعدادی حرف تشكیل شده است. اگر حرف‌های تشكیل‌دهنده ی كلمات را x و y بگیریم، یك كلمه‌ی Dyck به طول  عبارت است از كلمه‌ای كه از n تا x و n تا y تشكیل شده است و در هیچ قطعه‌ی آغازی كلمه، تعداد yها بیش‌تر از تعداد xها نمی‌باشد.
مثلاً: كلمه‌ی xyyx یك كلمه‌ی Dyck نمی‌باشد چون در قطعه‌ی آغازی xyy تعداد yها از تعداد xها بیش‌‌تر است. امّا xyxyxy یك كلمه‌ی Dyck است.
قرارداد: از این به بعد كلمه‌ی Dyck را با DW و كلمه‌ای كه خاصیّت Dyck ندارد را با NDW نشان می‌دهیم.
مسأله: چند DW به طول  می‌توان نوشت؟
حلّ: تعداد كلّ كلماتی به طول كه می‌توان با n تا x و n تا y نوشت برابر است با .[چرا؟].از طرفی اگر یك NDW دلخواه در نظر بگیریم؛ پس یك قطعه‌ی آغازی از این كلمه وجود دارد كه در آن تعداد yها بیش‌تر از تعداد xها است. اگر اوّلین قطعه‌ی آغازی كه این شرط را دارد در نظر بگیریم و تمامی xهایی كه پس از این قطعه ظاهر می‌شوند را با y و تمامی yها را [در صورت وجود] با x عوض كنیم پس كلمه‌ای با 1-n تا x و 1+n تا y خواهیم داشت [چرا؟].
از طرفی اگر كلمه‌ای دلخواه به طول متشكل از 1-n تا x و 1+n تا y داشته باشیم ،اولین قطعه ی آغازی این كلمه كه تعداد y ها یكی بیش تر از تعداد x هاست در نظر بگیرید و تمامی y هایی كه بعد از این قطعه ظاهر می شوند را با xو تمامی x ها را [در صورت وجود] با y عوض كنید. كلمه‌ی حاصل یك NDW است [چرا؟] .

در واقع این روش یك تناظر یك به یك بین كلماتی به طول شامل 1-n تا x و 1+n تا y و NDWهای به طول  برقرار می‌كند. چون به تعداد كلمه ی به طول شامل 1-n تا x و 1+n تا y داریم ، پس تعداد NDW های به طول  برابر است با . امّا تعداد DWها برابر است با اختلاف تعداد كلّ كلمات و تعداد NDWها، پس :

 تعداد DWهای به طول

اكنون به مسأله‌ای كه در آغاز مقاله مطرح كردیم، برمی‌گردیم.
اگر حركت به سمت راست را با x و حركت به سمت بالا را با y نشان دهیم پس تعداد راه‌های رسیدن از A به B [با توجه به شرط مسأله]برابر است با تعداد DWهای به طول كه همانا  می‌باشد.
مسأله‌ای دیگر: به چند طریق می‌توان با n جفت پرانتز ( )؛ عبارت‌های با معنی نوشت؟
مثلاً برای 3و 2و 1=n داریم:
1=n ( ) .
2=n (( )) و ( ) ( ) .
3=n (( )) ( ) و ( ) (( )) و ( ) ( ) ( ) و ((( ))) و ( ( ) ( ) ) .
اگر به جای )، x و به جای (، y قرار دهیم آن‌گاه تعداد عبارت‌‌های با معنی با n جفت پرانتز با تعداد DWهای به طول برابر خواهد بود و این یعنی برابر است.
تاكنون حلّ سه مسأله منجر به اعداد كاتالان شده است، در ذیل توجّه شما را به دو نمونه ی دیگر جلب می‌كنیم:
الف) تعداد راه‌های مختلف پرانتز‌گذاری بین 1+n نماد ریاضی عبارت است از .
به عنوان مثال اگر a و b و c و d چهار نماد ریاضی باشند، روش‌های مختلف پرانتز‌گذاری بین آن‌ها از این قرار است:

ب) یك 2+n ضلعی محدّب در نظر بگیرید. با وصل كردن رأس‌ها، می‌توان این چند ضلعی را به مثلث‌هایی افراز كرد.
به عنوان مثال برای 3=n داریم :

با توجه به روند مقاله،‌آیا می‌توانید تعداد راه های متفاوت افراز را حدس بزنید؟ بله درست حدس زدید، تعداد روش های متفاوت افراز عبارت است از ‌ .

اعداد كاتالان در مسأله های دیگری از جمله شمارش درخت ها در نظریه گراف یا شمارش نوع خاصی از افراز های مجموعه های متناهی نیز ظاهر می شوند .

درسنامه ریاضیات گسسته : برای دانلود کیک کنید(مبحث الگوریتم تقسیم و معادلات خطی با ضرایب واحد)

این کتاب برای دانشجویان تحصیلات تکمیلی و پژوهشگران در ریاضیات و هم چنین جبر،هندسه و توپولوژی توصیه
 می شود.

نام کتاب:New Perspectives in Algebraic Combinatorics
نویسندگان : Louis J. Billera, at al
انتشار :Cambridge University Press 1999
تعداد صفحات :
فرمت فایل:PDF
زبان کتاب : انگلیسی

برای دانلود هر فصل کتاب بروی pdf file کلیک کنید.

Table of Contents
  PDF file

Preface
  PDF file

Matroid Bundles, by Laura Anderson, 1-21
  PDF file

Combinatorial Representation Theory, by Hélène Barcelo and Arun Ram, 23-90
PDF file

An Algorithmic Theory of Lattice Points in Polyhedra, by Alexander Barvinok and James E. Pommersheim, 91-147
PDF file

Some Algebraic Properties of the Schechtman--Varchenko Bilinear Forms, by Graham Denham and Phil Hanlon, 149-176
PDF file

Combinatorial Differential Topology and Geometry, by Robin Forman, 177-206
PDF file

Macdonald Polynomials and Geometry, by Mark Haiman, 207-254
  PDF file

Enumeration of Matchings: Problems and Progress, by James Propp, 255-291
  PDF file

The Generalized Baues Problem, by Victor Reiner, 293-336
  PDF file

Littlewood--Richardson Semigroups, by Andrei Zelevinsky, 337-345
PDF file

در این پست دانلود کتاب ریاضیت گسسته گریمالدی به همراه جزوه فارسی این کتاب را برای دانلود شما عزایزان قرار داده ایم.

مباحث :
-اصول اساسی شمارش
2-مبانی منطق
3-نظریه مجموعه ها
4-روابط و توابع
5-نظریه گراف و درخت ها
6-توابع مولد و بازگشتی
پسورد : mathbook.mihanblog.com

دانلود کتاب به زبان اصلی (85MG)

جزوه فارسی

 

1. جبر خطی و معادلات دیفرانسیل دانشگاه هاروارد

2. جبر جابجایی رابرت بی اش

3. نظریه جبری اعداد نوشته رابرت بی اش

4. کتاب فوق العاده نظریه جبری اعداد و آخرین قضیه فرما نوشته یان استیوارت و داوید تال

5. کتاب جبر خطی پیشرفته نوشته استیون رومن

6. کتاب گروه های جایگشتی نوشته دیکسون

7. کتاب هندسه جبری نوشته شافارویچ

8. کتاب هندسه جبری نوشته هارت شورن

9. حل تمرین هندسه جبری هارت شورن

10. کتاب گروه های متناهی نوشته هاروی رز

11. کتاب گروه های متناهی نوشته آیزاک

12. کتاب جبر مدرن  پیشرفته نوشته ژزف روتمن

13. کتاب هندسه جبری نوشته دنیل پرین

14. کتاب ایده ال ها ،واریته ها و الگوریتم ها 

(بهترین کتاب مقدماتی برای شروع هندسه جبری)

15. کتاب نظریه نمایش گروه ها نوشته مارتین آیزاک

16. حل تمرین نظریه نمایش گروه ها نوشته مارتین آیزاک

17. کتاب نظریه گروه ها نوشته زازنهاوس

18. کتاب رویای گالوا(نظریه گروه ها و حل پذیری معادلات دیفرانسیل)

19. کتاب دوره ای بر نظریه گروه ها

20. کتاب هندسه جبری نوشته دنیل پرین

21. کتاب چندین متغیر پیچیده و جبر نوشته باناخ

22. کتاب جبر و نظریه های بیضوی

23. کتاب نظریه حلقه و ماژول

24. کتاب نظریه جبریمجموعه ها

25. یک مجموعه غیر قابل اندازه گیری

26. کتاب ترکیبیات جبری و پایه های گروبنر

27. کتاب جبر جابجایی ترکیبیات

28. کتاب الگوریتم ماتریس نوشته استوارت

29. کتاب برخی از جنبه های نظریه حلقه

30. کتاب جبر 1 تالیف دکتر نقی پور(دانشگاه شهر کرد)

31. کتاب جبر 2 تالیف دکتر نقی پور(دانشگاه شهر کرد)

31. مقدمه ای بر هندسه دیفرانسیل

32. هندسه اعداد

52-نظریه اعداد - دکتر شهریاری

53- نظریه جبری اعداد - رابرت بی اش

54- کتاب نظریه جبری اعداد و آخرین قضیه فرما - یان استیوارت و داوید تال

55- کتاب هندسه جبری - شافارویچ

56- کتاب هندسه جبری - هارت شورن

57 حل تمرین هندسه جبری - هارت شورن

58 کتاب هندسه جبری - دنیل پرین

59 کتاب هندسه جبری - دنیل پرین

60کتاب نظریه جبری مجموعه ها

61- یک مجموعه غیر قابل اندازه گیری

62 - کتاب مسایل ریاضی و اثبات آنها (ترکیبیات، نظریه اعداد و هندسه)

63 -کتاب بی نظیر نظریه اعداد - ژان پیر سر

64 - کتاب 104 مشکل نظریه اعداد از IMO

65 - کتاب ریاضی گسسته در رشته علوم کامپیوتر

66 - کتاب ریاضیات گسسته

67 - کتاب ریاضیات گسسته و کاربرد آن - روزن

68 - کتاب روش های ترکیبی در ریاضیات گسسته

69 - کتاب نمای کلی از ریاضیات گسسته

70 - کتاب ترکیبات - پیتر کمرون

71- کتاب ترکیبیات - راسل مریس

72 - جزوه ساختمان گسته (ریاضی گسسته) با حل تمرین و نمونه سوال

اگر تعدادی شیء متمایز داشته باشیم به هر نحوه ی قرار گرفتن آن ها در کنار هم یک جایگشت می گوییم.
تعداد جایگشت های n شیء متمایز برابر با !n است.
مثال: با ارقام 2،6،7 چند عدد سه رقمی ،  بدون تکرار رقم می توان نوشت؟

بنابراین شش عدد سه رقمی بدون تکرار رقم می توان نوشت.
تعداد جایگشت های k تایی از n شئ متمایز از فرمول زیر محاسبه می شود.

در ضمن این تعداد را با نماد زیر نیز نشان می دهند.

این نکته نیز قابل توجه است که همیشه n بزرگ تر یا مساوی k می باشد .
مثال: با حروف کلمه nature چند کلمه چهار حرفی بدون تکرار حرف می توان نوشت؟

بنابراین 360 کلمه چهار حرفی می توان نوشت.
مثال: حاصل عبارت های زیر را به دست آورید.

هدف اصلی این کتاب ارایه مقدمه ای منسجم و کارامد برای نظریه گراف است .این کتاب مناسب برای دانش اموزان پیشرفته در مقطع کارشناسی و ابتدای کارشناسی ارشد در رشته های ریاضی و علوم کامپیوتر است.
با این کتاب تکنیک های فوق العاده ای را در حل مسایل گراف بدست خواهید اورد.

مباحث کتاب :
فصل 1: گراف و زیر گراف
فصل 2: درختان
فصل 3: همبندی
فصل 4: اویلر و چرخه همیلتون
فصل 5: تطابق
فصل 6: Edge Colourings
فصل 7: حلقه و دسته ها
فصل 8: Colourings راس
فصل 9: مسطح نمودار ها
فصل 10: به کارگردانی نمودار ها
فصل 11: شبکه
فصل 12: چرخه فضایی
پیوست 1: نکات به تمرین های ستاره دار
ضمیمه دوم: چهار نمودار و جدول  خواص آنها
ضمیمه III: برخی نمودار های جالب
پیوست IV: مسایل حل نشده
پیوست V: پیشنهادات برای خواندن بیشتر



نام کتاب:Graph Theory With Applications
نویسندگان : Bondy and U.S.R. Murty
انتشار :Elsevier Science Ltd 1976
تعداد صفحات : 270
فرمت فایل:PDF
حجم فایل : 22MB
زبان کتاب : انگلیسی


برای دانلود کل کتاب بر روی لینک زیر کلیک کنید.

• Preface
• Contents
• Chapter 1: Graphs and Subgraphs
• Chapter 2: Trees
• Chapter 3: Connectivity
• Chapter 4: Euler Tours and Hamilton Cycles
• Chapter 5: Matchings
• Chapter 6: Edge Colourings
• Chapter 7: Independent Sets and Cliques
• Chapter 8: Vertex Colourings
• Chapter 9: Planar Graphs
• Chapter 10: Directed Graphs
• Chapter 11: Networks
• Chapter 12: The Cycle Space and Bond Space
• Appendix 1: Hints to Starred Exercises
• Appendix II: Four Graphs and a Table of their Properties
• Appendix III: Some Interesting Graphs
• Appendix IV: Unsolved Problems
• Appendix V: Suggestions for Further Reading
• Glossary of Symbols
• Index

سلام دوستان عزیز

امروز یک جزوه مفصل گراف به زبان فارسی برای شما دوستان عزیز اماده کرده ام.این جزوه قدم به قدم شما را در یادگیری گراف جلو می برد. در این جزوه مسایل زیادی دیده می شود که دارای پاسخ روان و تشریحی نیز هستند.

مباحث:الفبای گراف،مسیر،دور،گراف هم بند،ناهمبند،درخت،ماتریس مجاورت و...

پسورد:mathbook.mihanblog.com

اگه مطالبی شبیه این میخوای رو لینکهای روبرو کلیک کن!!! : نظریه گراف
این پست مربوط به یک جزوه روان و ملموس در باب نظریه گراف می باشد،فصلهای کتاب به شرح ذیل است.

فصل 1 : مقدمه و انواع گراف
فصل 3 : درختها و جنگلها
فصل 4 :شرط تنوع
فصل 5 : تصحیح و دوگانگی
فصل 6:گراف های جهت دار
فصل 7 :جور سازی ، ازدواج و قضیه منجر
فصل 8 :نظریه متروید




Click Here For Download

پسورد : mathbook.mihanblog.com

در این پست یک جزوه برای درس جبر 1 قرار داده ایم که مولف ان دکتر جمس بت داوود می باشد،مباحث این جزوه خوب به شرح زیر است:

فصل اول : یادآوری از ریاضیات

فصل دوم : گروه
فصل سوم : همریختی و یک ریختی گروه ها
فصل چهارم : گروههای دوری
فصل پنجم : جایگشتها
فصل ششم : همدسته ، زیرگروه هنجار و گروه خارج قسمت
فصل هفتم : حاصلضرب مستقیم گروه ها
فصل  هشتم  : حلقه ها
فصل نهم : همریختی و یکریختی حلقه ها
فصل دهم : دامنه صحیح و میدان کسرهای آن
فصل یازدهم : حلقه خارج قسمت و قضایای یکریختی
فصل دوازدهم : ضرب مستقیم حلقه ها
فصل سیزدهم : ایده آلهای ماکزیمال و اول
.....


برای دانلود اینجا کلیک کتید.

در این پست جزوه جبر 2 که مولف کتاب ان مارین اچ فنریک بوده توسط دكتر خدیجه احمدی آملی تهیه شده است.

مباحث :

فصل اول . گروهها و حلقه ها (50 اسلاید)

فصل دوم . توسیع میدانها (112 اسلاید)

فصل سوم . تناظر گالوا (163 اسلاید)

فصل چهارم . کاربردها (81 اسلاید)

مجموع اسلایدها:406

جزوه اموزشی جبر 1 که مولف اصلی کتاب ان دکتر جمس بت داوود است توسط  اقای صحت خواه در اسلاید های پاور پوینت تهیه شده است،این جزوه منبع خوبی برای یادگیری اولیه انالیز عددی می باشد.

سرفصلها:

فصل اول:            پیش نیاز     

(شامل 52 اسلاید است)

فصل دوم :           گروه و زیر گروه  

( شامل 43 اسلاید می باشد)

فصل سوم:           همریختی و یکریختی گروهها 

(شامل 21 اسلاید می باشد)

فصل چهارم:        گروههای دوری    

( شامل 25 اسلاید می باشد) 

فصل پنجم:         جایگشتها   

( شامل 41 اسلاید می باشد)

فصل ششم:          همدسته، زیر کروه هنجار و گروه خارج قسمت 

(شامل 56 اسلاید می باشد)

فصل هفتم:          ضرب مستقیم گروهها 

( شامل 20 اسلاید می باشد)       

فصل هشتم:            حلقه و زیر حلقه   

(شامل 28 اسلاید می باشد)

فصل نهم:               همریختی و یک یکریختی حلقه ها  

(شامل 15 اسلاید می باشد)

فصل دهم:                 دامنه صحیح و میدان کسرهای آن   

( شامل 21 اسلاید می باشد)

فصل یازدهم:             حلقه خارج قسمت و قضایای یک یکریختی  

( شامل 40 اسلاید می باشد)

فصل دوازدهم:            ضرب مستقیم حلقه ها   

( شامل12 اسلاید می باشد)

فصل سیزدهم:            ایده آل ماکسیمال و اول.

 ( شامل 16 اسلاید می باشد)...

دانلود جزوه اول، صحت خواه

دانلود جزوه دوم، نگارش: ضابط زاده

(دانشگاه شهید بهشتی)

سلام دوستان

در این پست  دانلود کتاب معروف جبری خطی هافمن(هوفمن) که در اکثر دانشگاه ها تدریس می شود و یکی از منابع ازمون کارشناسی ارشد می باشد را  با ترجمه جمشید فرشیدی براتون قرار دادیم.

پسورد : mathbook.mihanblog.com

نظر فراموش نشه.

1. جبر خطی و معادلات دیفرانسیل دانشگاه هاروارد

2. جبر جابجایی رابرت بی اش

3. نظریه جبری اعداد نوشته رابرت بی اش

4. کتاب فوق العاده نظریه جبری اعداد و آخرین قضیه فرما نوشته یان استیوارت و داوید تال

5. کتاب جبر خطی پیشرفته نوشته استیون رومن

6. کتاب گروه های جایگشتی نوشته دیکسون

7. کتاب هندسه جبری نوشته شافارویچ

8. کتاب هندسه جبری نوشته هارت شورن

9. حل تمرین هندسه جبری هارت شورن

10. کتاب گروه های متناهی نوشته هاروی رز

11. کتاب گروه های متناهی نوشته آیزاک

12. کتاب جبر مدرن  پیشرفته نوشته ژزف روتمن

13. کتاب هندسه جبری نوشته دنیل پرین

14. کتاب ایده ال ها ،واریته ها و الگوریتم ها 

(بهترین کتاب مقدماتی برای شروع هندسه جبری)

15. کتاب نظریه نمایش گروه ها نوشته مارتین آیزاک

16. حل تمرین نظریه نمایش گروه ها نوشته مارتین آیزاک

17. کتاب نظریه گروه ها نوشته زازنهاوس

18. کتاب رویای گالوا(نظریه گروه ها و حل پذیری معادلات دیفرانسیل)

19. کتاب دوره ای بر نظریه گروه ها

20. کتاب هندسه جبری نوشته دنیل پرین

21. کتاب چندین متغیر پیچیده و جبر نوشته باناخ

22. کتاب جبر و نظریه های بیضوی

23. کتاب نظریه حلقه و ماژول

24. کتاب نظریه جبریمجموعه ها

25. یک مجموعه غیر قابل اندازه گیری

26. کتاب ترکیبیات جبری و پایه های گروبنر

27. کتاب جبر جابجایی ترکیبیات

28. کتاب الگوریتم ماتریس نوشته استوارت

29. کتاب برخی از جنبه های نظریه حلقه

30. کتاب جبر 1 تالیف دکتر نقی پور(دانشگاه شهر کرد)

31. کتاب جبر 2 تالیف دکتر نقی پور(دانشگاه شهر کرد)

31. مقدمه ای بر هندسه دیفرانسیل

32. هندسه اعداد

52-نظریه اعداد - دکتر شهریاری

53- نظریه جبری اعداد - رابرت بی اش

54- کتاب نظریه جبری اعداد و آخرین قضیه فرما - یان استیوارت و داوید تال

55- کتاب هندسه جبری - شافارویچ

56- کتاب هندسه جبری - هارت شورن

57 حل تمرین هندسه جبری - هارت شورن

58 کتاب هندسه جبری - دنیل پرین

59 کتاب هندسه جبری - دنیل پرین

60کتاب نظریه جبری مجموعه ها

61- یک مجموعه غیر قابل اندازه گیری

62 - کتاب مسایل ریاضی و اثبات آنها (ترکیبیات، نظریه اعداد و هندسه)

63 -کتاب بی نظیر نظریه اعداد - ژان پیر سر

64 - کتاب 104 مشکل نظریه اعداد از IMO

65 - کتاب ریاضی گسسته در رشته علوم کامپیوتر

66 - کتاب ریاضیات گسسته

67 - کتاب ریاضیات گسسته و کاربرد آن - روزن

68 - کتاب روش های ترکیبی در ریاضیات گسسته

69 - کتاب نمای کلی از ریاضیات گسسته

70 - کتاب ترکیبات - پیتر کمرون

71- کتاب ترکیبیات - راسل مریس

72 - جزوه ساختمان گسته (ریاضی گسسته) با حل تمرین و نمونه سوال

 برای دانلود کتاب Exercises in Modules and Rings بر روی ادامه مطلب  کلیک کنید.

  بخش اول                                         

  بخش دوم 

دترمینان

به هر ماتریس مربع از مرتبه مانند می‌توان عددی را نسبت داد.این عدد را با نماد یا نمایش می‌دهیم و آن را دترمینان می‌خوانیم.
اگر :

آنگاه:

اگر ستون‌های ماتریس را با نشان دهیم آنگاه و خواهیم داشت :

اگر یک ماتریس مربع از مرتبه باشد آنگاه ماتریس حاصل از حذف سطر ام و ستون ام که یک ماتریس از مرتبه در است را با نماد نمایش می‌دهیم.در اینصورت:

اگر دو ماتریس باشند آنگاه:

1. 
2. 
3. اگر وارون پذیر باشد آنگاه

اگریک ستون از ماتریس مربع از مرتبه مضربی از ستون دیگر آن باشد آنگاه
اثبات:

بنابراین:

لذا:

---

اثبات:
به استقرا روی عمل می‌کنیم:

فرض استقرا:

حکم استقرا:

اما:

 

• Chapter P  Prerequisites

P.1 Real Numbers

P.2 Solving Equations

P.3 The Cartesian Plane and Graphs of Equations

P.4 Linear Equations in Two Variables

P.5 Functions

P.6 Analyzing Graphs of Functions

P.7 Shifting, Reflecting, and Stretching Graphs

P.8 Combinations of Functions

P.9 Inverse Functions

• Chapter 1 Trigonometry

1.1 Radian and Degree Measure

1.2 Trigonometric Functions: The Unit Circle

1.3 Right Triangle Trigonometry

1.4 Trigonometric Functions of Any Angle

1.5 Graphs of Sine and Cosine Functions

1.6 Graphs of Other Trigonometric Functions

1.7 Inverse Trigonometric Functions

1.8 Applications and Models

• Chapter 2 Analytic Trigonometry

2.1 Using Fundamental Identities

2.2 Verifying Trigonometric Identities

2.3 Solving Trigonometric Equations

2.4 Sum and Difference Formulas

2.5 Multiple-Angle and Product-to-Sum Formulas

• Chapter 3 Additional Topics in Trigonometry

3.1 Law of Sines

3.2 Law of Cosines

3.3 Vectors in the Plane

3.4 Vectors and Dot Products

• Chapter 4 Complex Numbers

4.1 Complex Numbers

4.2 Complex Solutions of Equations

4.3 Trigonometric Form of a Complex Number

4.4 DeMoivre's Theorem

• Chapter 5 Exponential and Logarithmic Functions

5.1 Exponential Functions and Their Graphs

5.2 Logarithmic Functions and Their Graphs

5.3 Properties of Logarithms

5.4 Exponential and Logarithmic Equations

5.5 Exponential and Logarithmic Models

• Chapter 6 Topics in Analytic Geometry

6.1 Lines

6.2 Introduction to Conics: Parabolas

6.3 Ellipses

6.4 Hyberbolas

6.5 Rotation of Conics

6.6 Parametric Equations

6.7 Polar Coordinates

6.8 Graphs of Polar Equations

6.9 Polar Equations of Conics